Егер 111111111 деген тоғыз таңбалы санға, яғни бір жүз он бір миллион бір жүз он бір мың бір жүз он бірге осы санды қайталап көбейтсең онда мынадай көбейтінді шығады: 12345678987654321.
Байқап отырсыз ба, цифр сиқырын? Олар 1-ден 9-ға дейін рет-ретімен түсті және кері қарай да сол реттілікті сақтап тұр.
* * *
Құранда бейберекет сан жоқ, олардың әрқайсысы өзара үйлесіп, ұйысып қалған. Мысалы қасиетті кітапта «күн» деген сөз 365 рет, «күндер» деген сөз 30 рет, «ай» сөзі 12 рет қайталанған. Ал «жұмақ» сөзі құранда 77 рет айтылған. Адамдардың 7,77,777 сандарын неге жақсы көретінін енді түсінген шығарсыз. Мына құдіретті қараңыз, «жаза» сөзі қасиетті кітапта 117 рет, «кешірім» сөзі 234 рет кездескен. Демек, кешірім екі есеге көп.
Жарайды, бұл – біз айтып тауыса алмайтын тылсым. Біздің бабаларымыз да есепке жүйрік болған. Қой бағып жүріп, құмалақпен неше түрлі есептерді шығарып тастаған. Осы күні математиктер тоғызқұмалақ ойынын қандай данышпан ойлап тапты екен деп таңғалып жүр.
Ал енді мына бір есептің ішкі үйлесімділігін қараңызшы, айтарға сөз жоқ.
Ішіңізден үш таңбалы сан ойлаңыз (100, 111, 999, 247, 691 деген сияқты). Сол ойлаған жасырын саныңызға 455-ті қосыңыз. Қосылғыштан 233-ті алыңыз. Оған 4 қосыңыз. Осылардың шығындысынан о баста ойлаған саныңызды алып тастаңыз, нәтижесі 226 болады.
Бұл есеп жұмбақты қазекем баяғыда ермек үшін ойлап тапқан.
* * *
Орыстар әлгіндей таңғаларлық есептерді «матрица» дейді. Мен де бір «матрица» айтайын.
Математикада 150-200 жыл бойы шешімі табылмаған есептер болған. Бірақ олардың бәрі уақыт өте келе шешілген.
Ал мына бір есептің шешімін айтуға ешкімнің логикасы жетпей келе жатыр. Шешейін деп-ақ қалады, бірақ шатасып кете береді. Қайтадан есептейді, сосын тағы қайта есептейді, бірақ шешім шықпайды, нақты не сұрап тұр, соған жауап жоқ.
Бұл есепті әр халық өз мысалымен бере береді. Орыстар папа, мама, бала арасындағы бір 50 сом ақша айналасында келтіреді.
Мен бұл есепті бала кезімде мына мысалмен естігенмін. Сонымен айта берейін.
* * *
Соғысқа қатысқан екі кісінің бірінің оң аяғы, бірінің сол аяғы жоқ екен. Екеуі балдақ сүйеніп келіп дүкеннен етік сұрайды. Негізі екеуіне бір жұп етік жеткілікті.
Дүкенші етіктің 23 сом тұратынын айтады.
Екі ардагер қалтасынан 11 сом 50 тиыннан ақша шығарып төлейді де, шығып кетеді. Дүкенші артынан қарап тұса, екеуі де мүгедек екен, оны байқамапты. «Қап, ұят болды, етік бағасы 20 сом тұрады, мен 3 сом артық алып тұрмын» деп ол тәтті алуға кірген бір оқушы балаға: «Мына ақшаны анау кетіп бара жатқан екі атаға бер» деп қолына 3 сом ұстатады. Бала жүгіріп жетіп, олардың біреуіне 1 сом, екіншісіне 1 сом береді де, 1 сомды өз қалтасына жытырып қалады.
Енді есепке келейік.
Егер екі ардагер бір-бір сомнан қайтып алған болса, онда олар етік үшін 11 сом 50 тиыннан емес, 10 сом 50 тиыннан төлеген болады. Бұған дау жоқ.
Олай болса, екеуінің дүкенге 10 сом 50 тиынан берген ақшасы – 21 сом. Балада 1 сом бар, сонымен – 22 сом.
Ендеше, о бастағы 23 сомның 1 сомы қайда?
Рүстем ДҮЙСЕНҰЛЫ
